IMPLEMENTAÇÃO DO ESQUEMA TOTALMENTE HOMÓMORFICO SOBRE INTEIROS COM CHAVE REDUZIDA

Abstract

Nesta monografia é descrito o trabalho de implementação do esquema totalmente homomórfico de chave reduzida (DGHV sobre inteiros) proposto por Jean-Sébastian Coron, Avradip Mandal, David Naccache e Mehdi Tibouchi, que foi publicado na conferencia CRYPTO 2011, este mesmo esquema pode ser comparado com o esquema totalmente homomórfico de Gentry, que se trata de um esquema totalmente homomórfico mais simples, contudo essa simplicidade vem ao custo de que sua chave pública possui um tamanho estimado de 𝒪 ̃(λ10), o que de acordo com Coron (CORON et al, 2011), torna inviável a aplicação em sistemas práticos. O esquema totalmente homomórfico DGHV com chave pública reduzida diminui o tamanho da chave pública gerada para aproximadamente 𝒪 ̃(λ7), criptografando de maneira quadrática os elementos da chave pública, ao invés de criptografalos de maneira linear. Para esse trabalho, foram utilizadas as linguagens de programação Python, contando com a biblioteca de matemática e teoria numérica GMPY2.